Organización de los datos: Tablas

 

 

    Cómo dibujar una gráfica

 

 

    Tipos de gráficas

Organización de los datos: Tablas.

Las tablas son formas de ordenar los resultados experimentales.

La variable que nosotros modificamos a voluntad (variable independiente) se pone en una de las filas o columnas. La variable que medimos (variable dependiente) la ponemos en la otra fila o columna.

Ambas filas o columnas deben ir precedidas (encabezamiento) del nombre de la variable que indican y de la unidad de medida utilizada. No olvidéis poner todos los datos de una misma fila o columna en la misma unidad.

Ejemplo.  Imaginaros que la experiencia es el calentamiento de cierta cantidad de agua.

• La variable independiente es el tiempo (mido cuando quiero). Debemos expresar todas las medidas en la misma cantidad, aquí se han expresado en minutos.

• La variable dependiente es la temperatura. La temperatura depende del tiempo transcurrido. Todos los datos de temperatura se deben expresar en la misma unidad, aquí se expresan en ºC (grados Celsius).

• Los valores los podemos colocar:

  • Formando filas:

• Formando columnas:

Cómo dibujar una gráfica.

1. Se necesita papel milimetrado o cuadriculado.

2. Trazáis dos ejes perpendiculares. El horizontal será el eje de abscisas (eje OX), el que tendrá la variable independiente, pondréis el nombre de la variable y la unidad de medida. El vertical será el eje de ordenadas (eje OY), el que tendrá la variable dependiente, pondréis el nombre de la variable y la unidad de medida.

3. Cada eje puede tener su propias divisiones, eso sí, cuando hayáis decidido que tantos milímetros o cuadraditos equivalen a cierta cantidad, será así para todo el eje. Por ejemplo, si habéis decidido que dos cuadraditos son 10ºC, los siguientes dos cuadraditos también serán 10ºC, y así sucesivamente.

• Cogéis un eje, por ejemplo el eje de abscisas (eje OX). Medís o contáis cuadrados / rayitas. Observáis la tabla y comprobáis cuál es el valor máximo de la variable que tenéis que dibujar. En nuestro ejemplo, tenemos 20 cuadraditos y hemos de representar 30 min. Podríamos poner 5 cuadraditos para cada 10 min, así sobrará un poco por el extremo final. Conviene que sobre algo en cada extremo por si queremos extrapolar resultados: comprobar qué ocurriría en situaciones no medidas.

• En el eje OY (ordenadas) tenemos ocho cuadraditos en los que deben caber algo más de 70ºC. Podríamos poner 10ºC para cada cuadradito.

4. Representamos los datos:

5. Conviene unir con una línea los puntos, observando la tendencia. En este caso los datos se ajustan a una recta:

Tipos de gráficas.

En una gráfica es importante observar la tendencia de los datos. Comprobar si se ajustan a alguna función matemática. En tus estudios de Física y Química de la ESO y Bachillerato los tipos de gráficas que nos interesan son:

1. Cuando los pares de datos tienen tendencia a formar una línea recta, que empieza o no en el origen:

• La función matemática que la representa es y = y₀ + k·x , donde:

  • 'x' son los datos de la variable independiente.

  • 'y' los datos de la variable dependiente.

  • 'y₀' el valor de la variable dependiente cuando x = 0.

  • 'k' es la pendiente (inclinación) de la recta.

• Se obtiene una recta cuando dos magnitudes físicas (las que representan las variables) son directamente proporcionales entre sí.

2. Si la línea a la que tienden los datos es una parábola (que empiece o no en el origen):

La función matemática que la representa es y = y₀ + b·x²

3. Si los datos son inversamente proporcionales, la línea que saldría al unir los pares de datos sería una hipérbola: